【モジュールなし】Pythonで素数を列挙するリストを簡単に生成する方法

モジュールやライブラリを使わず、Pythonで素数のリストを出力するコードを書いてみました。

素数判定しリストを出力するPythonコード全文

今回は素数の定義に基づいて、ある整数Nを手前の数N-1まで総当たりで割り算して、割り切れることがなければ素数という判定をさせています（これを試し割り法と言います）

コード全文は以下の通り。
Pythonはインデント（字下げ）で処理が変わるのでコピペの際はご注意ください。

def prime(N):
  primes = []
  for i in range(2, N + 1):
    primes.append(i)
    for p in range(2, i):
      if i % p == 0:
        primes.remove(i)
        break
  return primes

print(prime(N))

最後のprint関数のNに数字を入れれば、その数までの素数リストを出力してくれます。
仮にNに200を入力して実行すると、出力結果は以下のようになります。

各コードの解説

まず素数リストを計算する関数primeをdef関数で定義。
そのあとprimes変数に空っぽのリストを代入します。

def prime(N):
primes = []

素数の最初の数である2からNまでの整数を変数iに繰り返し代入するfor関数を定義。
このiに入った数字を素数かどうか判定していきます。
またrange関数で最後をN+1としているのは、range関数は最後の数の1つ手前の数字までしか代入しないというルールだからです。（例：N+1=201で、200まで計算される）

for i in range(2, N + 1):

いったん変数iをprimesリストにappend（追加）

primes.append(i)

再びfor関数で2からiまでの数字を繰り返しpに代入する処理。

for p in range(2, i):

iがpで割り切れるか（商の余りが0か）をif関数で判定。
割り切れたらiは素数じゃなかったことになるので、primeリストからiをremove（削除）
breakで処理を終了して、for i in range〜の処理に戻り、iに次の整数が代入されてまた素数判定を繰り返します。

if i % p == 0:
primes.remove(i)
break

最後にprime関数にprimes変数をreturnで返して終了。
確認のため、prime関数をprintで出力させています。実際に素数リスト（prime関数）だけ欲しい場合は必要ありません。

return primes
print(prime(N))

以上、少しでも参考になれば幸いです。